Du kannst es lokal auf eine Rahmendicke von 1pt setzen:
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\documentclass{article}\usepackage[hidelinks]{hyperref}\begin{document}{\hypersetup{pdfborder=1 1 1}\href{http://link.nsa}{funktionsfähiger Link MIT roten Kasten}}\href{http://link.nsa}{funktionsfähiger Link ohne roten Kasten}\end{document}